Question

（2011?廣東）根據規律填數：
（1）1、3、8、16、27、41、

58

、

78

；
（2）

1

4

、

1

16

、

1

36

、

1

64

、

1

100

、

1

144

．

Answer 1

分析：（1）3-1=2，8-3=5，16-8=8，27-16=11，41-27=14；…
相鄰的數字之差是2、5、8、11、14是一個公差為3的等差數列，由此求出41與后一個數的差，進而求解；
（2）分子都是1；
分母：4=2²，16=4²，36=6²，64=8²…分母是連續偶數的平方，由此求解．

解答：解：（1）14+3=17；
41+17=58；
17+3=20；
58+20=78；
要求的數是58，78．

（2）要求第一個數的分母是：10²=100；
這個數是

1

100

；
要求第二個數的分母是：12²=144；
這個數是

1

144

．
故答案為：58，78；

1

100

，

1

144

．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．