Question

按要求畫圖形（每個小正方形的面積都是1平方厘米）
（1）畫一個周長為12厘米的長方形，長與寬的比為2：1．
（2）畫一個面積為18厘米的長方形，長與寬的比為2：1．
（3）在第二個圖形內畫一條直線，把長方形分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比為1：5．

Answer 1

分析：（1）先利用長方形的周長公式求出長方形長與寬的和，再據“長與寬的比為2：1”，即可確定出長和寬的值，于是可以完成作圖．
（2）先利用長方形的面積公式以及“長與寬的比為2：1”，即可確定出長和寬的值，于是可以完成作圖．
（3）長方形的面積已知，分成的三角形和梯形的面積比為1：5，利用按比例分配的方法即可求出三角形和梯形的面積，進而利用三角形和梯形的面積公式確定出三角形的底和高、梯形的上底、下底和高的長度，從而可以畫出符合要求的直線．

解答：解：（1）長方形的長和寬的和：12÷2=6（厘米），
長方形的長：6×

2

2+1

=4（厘米），
長方形的寬：6-4=2（厘米）；

（2）因為長方形的面積為18平方厘米，且長和寬的比為2：1，
則長方形的長和寬分別為：6厘米和3厘米；

（3）三角形的面積：18×

1

1+5

=3（平方厘米），
三角形的底為2厘米、高為3厘米；
梯形的面積為：18-3=15（平方厘米），
則梯形的上底為4厘米、下底為6厘米、高為3厘米；
于是作圖如下：
．

點評：解答此題的關鍵是：先利用周長和面積確定出畫圖所需要的主要線段的長度，進而畫出符合要求的圖形．