Question

某班若女生增加

1

4

，男生不變，總人數就是72人．若男生減少

1

4

，女生人數不變，總人數就是56人，這個班共有學生

 

人．

Answer 1

考點：分數四則復合應用題

專題：分數百分數應用題

分析：設這個班原有女生x人，女生增加

1

4

后就有（1+

1

4

）x人，那么原來男生就有72-（1+

1

4

）x人，再根據男生人數×（1-

1

4

）+原來女生人數=56人可列方程：[72-（1+

1

4

）x]×（1-

1

4

）+x=56，依據等式的性質，求出原有女生人數，然后求出男生人數，最后根據總人數=男生人數+女生人數即可求解．

解答： 解：設這個班原有女生x人
[72-（1+

1

4

）x]×（1-

1

4

）+x=56
          72×

3

4

-

5

4

x×

3

4

+x=56
                  54+

1

16

x=56
               54+

1

16

x-54=56-54
                 

1

16

x÷

1

16

=2÷

1

16

                        x=32
72-（1+

1

4

）×32+32
=72-

5

4

×32+32
=72-40+32
=64（人）
答：這個班共有學生64人．
故答案為：64．

點評：解答本題用方程比較簡便，只要明確數量間的等量關系，再根據它們之間的關系，列出方程即可解答．