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甲乙兩人分別從A,B兩地同時相向出發,甲的速度是乙的
56
,兩人第一次相遇后繼續行駛,到達A,B兩地立即按原路,原速度返回,途中第二次相遇,兩次相遇地點之間的距離是4千米,那么A,B兩地之一間的距離是多少千米?(列式解答)
分析:根據甲的速度是乙的
5
6
,甲乙的速度比為 5:6,相遇時甲乙路程比是:5:6;則第一次相遇時,甲乙兩人一共行了AB兩地的距離,其中甲行了全程的
5
5+6
=
5
11
,也就是相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的
5
11
;第二次相遇時,兩人一共行了3個全程,即AB兩地距離的3倍,則甲行了全程的
5
11
×3=
15
11
,相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的 2-
5
11
×3=
7
11
,再根據兩人兩次相遇地點之間相距4千米,列出方程解答出來,即可求出兩地的距離.
解答:解:甲的速度是乙的
5
6
,甲乙的速度比為 5:6;相遇時甲乙路程比是:5:6;總路程是:5+6=11;
第一次相遇時,兩人一共行了AB兩地的距離,其中甲行了全程的
5
11

相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的
5
11

第二次相遇時,兩人一共行了AB兩地距離的3倍,則甲行了全程的:
5
11
×3=
15
11

相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的:2-
15
11
=
7
11

設:A,B兩地之一間的距離是x千米,再由兩人兩次相遇地點之間相距4千米,可得方程:
7
11
x-
5
11
x=4
     
2
11
x=4,
2
11
11
2
=4×
11
2

        x=22,
答:A、B 兩地之間的距離22千米.
點評:解答此題的關鍵是,根據甲的速度是乙的
5
6
,知道速度比,從而得出相遇時甲乙路程比,就是速度比,再找出兩人兩次相遇地點到A點的距離占總的幾分之幾,再根據兩人兩次相遇地點之間相距4千米,列出方程解答出來.
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45
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162
162
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1120
1120
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