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【題目】一個直角梯形的上底、下底和高分別是18,27,24厘米,且三角形ADE,ABF及四邊形AECF面積相等,那么三角形AEF的面積是多少?

【答案】156平方厘米

【解析】

試題分析:三角形ABF、三角形ADE和四邊形AECF把梯形平均分成了3部分,根據梯形的面積求出求出四邊形AECF面積,再根據三角形ABF、三角形ADE的面積求出EC和CF的長度,進而求出三角形EFC的面積;用四邊形AECF面積﹣三角形EFC的面積就是三角形AEF的面積.

解:大梯形的面積是:(18+27)×24÷2=540(平方厘米)

540÷3=180(平方厘米)

DE=180×2÷18=20(厘米),

EC=24﹣4=4(厘米),

BF=180×2÷24=15(厘米),

FC=12(厘米),

S△AEF=SAECF﹣S△ECF

=180﹣12×4÷2

=180﹣24,

=156(平方厘米).

答:三角形AEF的面積是156平方厘米.

練習冊系列答案
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