Question

請你猜一猜．
（1）一個數既是45的因數，又是60的因數，這個數最大是幾？
（2）一個兩位數，既是5的倍數，又是6的倍數，這個兩位數最大是多少？

Answer 1

分析：（1）即求45和60的最大公因數，把45和60進行分解質因數，求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積；
（2）同時是6和5的倍數必須滿足：末尾是0或5，并且各個數位上的和能被3整除；此題求的是同時是6和5的倍數的最大兩位數，末尾是0，那么十位最大是9，進而得出結論．

解答：解：（1）45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因數是：3×5=15．
答：這個數最大是15；

（2）由分析可知：該兩位數的個位是0，十位是9，即兩位數最大是90．

點評：考查了求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．