Question

有一個大于1的整數，除45，59，101所得的余數相同，求這個數．

Answer 1

分析：根據同余定理知：這個數一定能整除這三個數中的任意兩數的差，也就是說它是任意兩數差的公約數．據此進行解答．

解答：解：101-45=56
101-59=42
59-45=14
56、42和14的最大公約數是14，14的約數有1，2，7，14，所以這個數可能為2，7，14．
答：這個數可能是2，7，14．

點評：本題主要考查了學生對同余定理的掌握情況．