Question

把一個高是10分米的圓柱截成相等的兩段，圓柱的表面積增加了157平方分米，求原來這個圓柱的表面積？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：已知把一個圓柱截成兩個圓柱后，表面積增加了157平方分米，表面積增加的是兩個底面積，則一個底面積是157÷2=78.5平方分米，據此根據圓的面積公式求出圓柱的底面半徑．根據圓柱的表面積=底面積×2+側面積，把數據代入公式解答即可．

解答： 解：圓柱的底面積：157÷2=78.5（平方分米）
78.5÷3.14=25，又因為5²=25，所以圓柱的底面半徑是5分米
所以3.14×5×2×10+157
=314+157
=471（平方分米）
答：原來這個圓柱的表面積是471平方分米．

點評：此題解答關鍵是理解，把一個圓柱截成兩個圓柱后，表面積增加的是兩個底面的面積，先求出底面半徑，再根據圓柱的表面積公式解答．