Question

（2013?魯山縣模擬）在下面點陣中畫出圖形B和圖形C．
（1）圖形A向右平移3個單位得到圖形B．
（2）圖形A繞直角頂點O逆時針方向旋轉90°得到圖形C．
（3）若單位邊長為2厘米，頂點M在兩次圖形變化中共運動了多遠？
（4）請將原圖按1﹕2縮小畫在適當的地方．

Answer 1

分析：（1）根據圖形平移的特征，把圖形A三個頂點均向右平移3格，首發連結各點，即可畫出圖形A向右平移3個單位得到圖形B．
（2）根據旋轉圖形的特征，把圖A繞直角頂點逆時針旋轉90°，點的位置不動，其余各點（邊）均繞點逆O時針旋轉90°，即可得到圖形A繞直角頂點O逆時針方向旋轉90°得到圖形C．
（3）若單位邊長為2厘米，頂點M在第一次變化中向右平移了3個單位，由此可求出移動的距離；在第二次變化中，點M移動的距離是以4個單位長為兩次圖形變化中共運動了3個單位長為半徑的

1

4

圓周長，兩次移動的距離相加就是頂點M在兩次圖形變化中共運動的距離．
（4）把圖A的兩直角邊縮小到原來的

1

2

，即可到將原圖按1﹕2縮小的圖形D．

解答：解：根據分析（1）、（2）、（4）畫圖如下：

（3）2×3=6（厘米）
2×4=8（厘米），
3.14×8×2×

1

4

=12.56（厘米），
12.56+6=18.56（厘米）
答：頂點M在兩次圖形變化中共運動了18.56厘米．

點評：本題考查的知識點有：作平移后的圖形、作旋轉一定角度的圖形、圖形的放大與縮小、圓的周長等．圖形的平移與旋轉關鍵是找準對應點．