Question

2．4和5的最大公因數是1，最小公倍數是20；
12和6的最大公因數是6，最小公倍數是12．
12和60的最小公倍數是60，最大公因數是12．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答 解：①4=2×2，5=5
所以最大公因數是1
最小公倍數是4×5=20．

②6=2×3，12=2×2×3
最大公因數是2×3=6
最小公倍數是2×2×3=12．

③12=2×2×3
60=2×2×3×5
最大公因數是2×2×3=12
最小公倍數是2×2×3×5=60．
故答案為：1，20；6，12；60，12．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．