Question

11．根據（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），（ $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$），（ $\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{7}$）；…；第一百個數組的三個分數各是多少？

Answer 1

分析 觀察給出的數列：得出每組數中三個分數中間的數為$\frac{1}{2n}$，所以第一百個數組中間的為$\frac{1}{2×100}$，由此求出第一百個數組的三個分數．

解答 解：因為每組三個分數的中間的數$\frac{1}{2n}$
所以第一百個數組中間的為$\frac{1}{2×100}$=$\frac{1}{200}$，
所以$\frac{1}{200-1}$=$\frac{1}{199}$
$\frac{1}{200+1}$=$\frac{1}{201}$
答：第一百個數組的三個分數各是：$\frac{1}{199}$，$\frac{1}{200}$，$\frac{1}{201}$．

點評 先找到數組里面數的規律，再根據規律求解．