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陳老師要為他家的長方形餐廳(如圖)選擇一張餐桌,并且想按照如下要求擺放:餐桌一側靠墻,靠墻對面的桌邊留出寬度至少80厘米的通道,另兩邊各留出寬度至少65厘米的通道(如圖虛線所示).

(1)在下面兩張餐桌中,其中大小規格符合要求的餐桌編號是幾號桌?請計算說明.
(2)陳老師喜歡②號桌的形狀,擺放需要桌邊AB與一面墻平行,則符合要求的②號形狀桌子桌面的最大面積是多少平方厘米?
考點:有關圓的應用題
專題:平面圖形的認識與計算
分析:(1)①號桌面周長為345.4厘米的圓形桌面,根據圓的周長公式“C=πd”即可求出桌面的周長;②號桌面中間為正方形,兩頭為半圓,兩個半圓拼成一個圓,即桌面的長為圓直徑的2倍,寬為圓的直徑,根根據周長公式“C=πd”再根據“πd+2d=桌面周長”即可計算出圓的周長,進而求出桌子長,根據計算結果即可確定幾號桌符合要求.
(2)②號桌的面積是一個圓的面積加上一個正方形的面積,正方形的邊長,即圓的半徑已經求出,根據圓的面積公式“S=πr2”及正方形的面積公式“S=a2”即可計算.
解答: 解:①號桌:345.5÷3.14=110(厘米)
(230-110)÷2
=120÷2
=60(厘米)
60厘米<65厘米
無需再計算靠墻對面的桌邊留出寬度
因此,①號桌不符合要求;
②號桌:設圓直徑為d.
     3.14d+2d=257
        5.14d=257
5.14d÷5.14=257÷5.14
          d=50
2d=2×50=100(厘米)
即②號桌長為100厘米,寬為50厘米
(230-100)÷2
=130÷2
=65(厘米)
200厘米-50厘米=150厘米>80厘米
因此②號桌符合要求.
(2)3.14×(
50
2
2+502
=3.14×625+2500
=1962.5+2500
=4462.5(平方厘米)
答:符合要求的②號形狀桌子桌面的最大面積是4462.5平方厘米.
點評:此題是考查圓周長、面積的計算、正方形面積的計算等,關鍵記住計算公式.
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小李是
 
小張是
 


教師

醫生

司機

小王

小李

小張

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