Question

M₁，M₂，M₃，M₄這4位同學購買編號分別為1～10的10種不同的書．為了節約經費和互相傳閱方便，他們約定每人只買其中5種不同的書各一本，且任2位同學不能買全這10本書；任3位同學必須買全這10本書．若M₁買的書號為1，2，3，4，5；M₂買的書號5，6，7，8，9；M₃買的書號為1，2，3，9，10，求M₄購買的書的書號是多少？

Answer 1

分析：先對比1和2，和M4對比因為三人必須是買全10本所以，M4選擇10號；同理：再對比1和3，和M4；再對比2和3，和M4對比，求出M₄需要買什么．

解答：解：（1）M₁買的書號為1，2，3，4，5；M₂買的書號5，6，7，8，9；缺少：10號，M₄購買的書的書號就是10號．
（2）M₁買的書號為1，2，3，4，5；M₃買的書號為1，2，3，9，10；缺少：6、7、8號，M₄購買的書的書號就是6、7、8號．
（3）M₂買的書號5，6，7，8，9；M₃買的書號為1，2，3，9，10；缺少：4，M₄購買的書的書號就是4號．
答：M₄購買的書的書號是4、6、7、8、10．

點評：本題通過已知中的兩個和未知的一個進行對比，看未知的缺少什么，未知的數目就是什么．