Question

在如圖所示的8行8列的方格表中，每個空格分別填上1，2，3這三個數字中的任一個，使得每行、每列及兩條對角線上的各個數字的和互不相等，能不能做到？

Answer 1

解：8行8列加上2條對角線，和共有18種情況，如果互不相等，就有18個不同的值，
而填入的最小和為8個1是8，最大為8個3是24，
8到24有17個不同的數，
因此，不能填出這樣的圖形．
分析：考慮最大最小，分析他們之間所有的情況，8行8列加上2條對角線，和共有18種情況，如果互不相等，就有18個不同的值，而填入的最小和為8個1是8，最大為8個3是24，8到24有17個不同的數，由此即可解決問題．
點評：此題從1，2，3，中8個數字相加的和最小與最大情況，得出它們的和有21個不同的值，是解決此題的關鍵．