Question

滿足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然數是？

Answer 1

分析：從題中可以看出這個數加2就能被3，4，5，6整除，所以要先求3，4，5，6的最小公倍數，把4、6分解質因數，把它們公有的質因數和獨有的質因數連乘所得的積就是它們的最小公倍數，是60，再用這個數減2，可知最小為58．

解答：解：4=2×2，
6=2×3，
3、5、4和6的最小公倍數是2×3×2×5=60，
60-2=58；
答：滿足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然數是58．

點評：此題主要考查應用最小公倍數的知識解決實際問題的能力，注意求最小公倍數時，把它們分解質因數后，把公有的質因數和獨有的質因數連乘所得的積就是它們的最小公倍數．