Question

14．甲乙兩筐蘋果同樣重，甲筐先取出$\frac{1}{4}$，再取出2.5千克，乙筐先取出2.5千克，再取出余下的$\frac{1}{4}$，剩下的乙筐比較多．

Answer 1

分析 先設兩筐原來各有a千克的蘋果；甲筐先取出$\frac{1}{4}$，那么此時還剩下（1-$\frac{1}{4}$）a千克，再減去2.5千克，就是甲筐最后剩下的質(zhì)量；
乙筐先取出2.5千克，那么還剩下（a-2.5）千克，再取出余下的$\frac{1}{4}$，是把余下的質(zhì)量看成單位“1”，最后剩下的質(zhì)量是它的（1-$\frac{1}{4}$），用余下的質(zhì)量乘上這個分率，就是最后剩下的質(zhì)量；
比較兩筐剩下的質(zhì)量即可求解．

解答 解：設原來各有a千克的蘋果；
甲筐還剩下：
a×（1-$\frac{1}{4}$）-2.5
=$\frac{3}{4}$a-2.5（千克）
乙筐還剩下：
（a-2.5）×（1-$\frac{1}{4}$）
=（a-2.5）×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$a-2.5×0.75
=$\frac{3}{4}$a-1.875（千克）
比較$\frac{3}{4}$a-2.5與$\frac{3}{4}$a-1.875發(fā)現(xiàn)：被減數(shù)相同，減數(shù)大的結(jié)果就小；
所以$\frac{3}{4}$a-2.5＜$\frac{3}{4}$a-1.875，第二筐剩下的比較多．
答：剩下的 乙筐比較多．
故答案為：乙．

點評 本題關鍵是分清楚兩個$\frac{1}{4}$的不同，也可以這樣想：兩筐都取出了2.5千克，只要比較誰取出的$\frac{1}{4}$較多，那么它取出的就多，剩下的較少；甲筐是取出了總質(zhì)量的$\frac{1}{4}$，而乙筐是取出了總質(zhì)量減去2.5千克后的$\frac{1}{4}$，顯然甲取出的多，乙取出的少，那么乙剩下的就多．