Question

（2008?廣陵區）（1）點C（1，3）向右移動3格后位置是（

4

，

3

），把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點的位置是（

4

，

2

）．
（2）一個長方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開

7

條棱．如圖陰影部分是一個長方體的平面展開圖，每個小正方形的邊長是1厘米，這個長方體的體積是

4

立方厘米．
（3）如果將這幅圖按1：3的比例放大后，用新的圖形做成一個長方體，這個新長方體的表面積是

144

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）點C（1，3）向右移動3格后列數加3即為4，行數不變，由此得出移動后的位置；把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點對應的列數是4，行數是2，由此得出B點的位置；
（2）通過圖知道這個長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積；
（3）把長方體的各個邊都擴大3倍，即長為2×3厘米，寬為2×3厘米，高為2×3厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積．

解答：解：（1）點C（1，3）向右移動3格后列數加3即為4，行數不變，
移動后的位置是（4，3）；
因為，B點對應的列數是4，行數是2，
所以，B點的位置是（4，2），
（2）因為長方體有12條棱，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱，
因為，長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，
所以，體積是：2×2×1=4（立方厘米）；
（3）長方體的長為：2×3=6（厘米），寬為：2×3=6（厘米），高為：2×3=6（厘米）；
所以體積為：6×6×3=144（平方厘米），
故答案為：4，3，4，27，444．

點評：此題主要考查了數對的意義及長方體與它的側面展開圖的關系，再利用相應的公式解決問題．