Question

有一個三位數，其十位數字小于個位數字，但大于百位數字，百位與個位的數字和為7，如果這個數加上297，則得到原數的倒轉數，那么這個三位數是

235或245

．

Answer 1

分析：設這個數是

.

abc

，根據已知條件可知：0＜a＜b＜c＜7；可得等式：100a+10b+c+297=100c+10b+a，整理得：c=a+3，然后再根據已知條件a+c=7，可得：a=2，c=5；所以2＜b＜5，因此b=3或4；那么這個三位數是：235或245；問題的解．

解答：解：設這個數是

.

abc

，根據已知條件可知：a+c=7，0＜a＜b＜c＜7；
100a+10b+c+297=100c+10b+a，
整理得：c=a+3…①，
把①代入a+c=7整理得：
a+a+3=7，
   2a=4，
    a=2，
則c=a+3=2+3=5，
所以，2＜b＜5，因此b=3或4；
那么這個三位數是：235或245；
驗證：235+297=532，是得到原數的倒轉數，
245+297=542，是得到原數的倒轉數；
故答案為：235或245．

點評：本題關鍵是利用數位原則確定a、c的值，進而確定b的值，然后驗證結論；本題還可以看作，這樣一個豎式字謎來解答．