Question

有A，B兩個圓柱形容器，從里面量得A，B容器的底面周長分別為62.8厘米、31.4厘米，A、B內分別盛有5厘米深、30厘米深的水，現(xiàn)將B容器中的一些水倒入A容器內，使兩個容器內的水一樣深，這時水深為多少厘米？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）先根據(jù)底面周長公式求出A、B兩個容器的底面半徑，再利用圓柱的體積公式分別求出它們的體積；
（2）設水深為x厘米，則兩容器中的水的體積和就等于原來兩個容器內水的體積之和，據(jù)此即可列方程求解．

解答： 解：（1）A容器的底面半徑是：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
水的體積是：3.14×10²×5
=3.14×100×5
=1570（立方厘米），
B容器的底面半徑是31.4÷3.14÷2=5（厘米），
水的體積是：3.14×5²×30
=3.14×25×30
=2355（立方厘米），
所以兩個容器內水的體積之和是：1570+2355=3925（立方厘米），

（2）設兩個容器內的水深為x厘米，則：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=3925
             314x+78.5x=3925
                 392.5x=3925
                      x=10
答：此時水深是10厘米．

點評：解答此題的關鍵是：先分別求出兩個容器的底面半徑，再據(jù)兩容器中的水的體積和就等于原來兩個容器內水的體積之和，即可列方程求解．