Question

如圖，AB與CD是兩條垂直的直徑，圓O的半徑為15厘米，

AEB

是以C為圓心，AC為半徑的圓弧，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：由圖意可知：如圖所示，連接AC、BC，則陰影部分的面積=半徑為15厘米的圓面積的

1

2

-（半徑為AC的

1

4

圓的面積-三角形ABC的面積），又因AB=30厘米，OC=15厘米，從而可以依據(jù)三角形ABC的面積求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得陰影部分的面積．

解答：解：因?yàn)槿�角形ABC的面積為：

AC2

2

=

30×15

2

，
所以AC²=30×15；
陰影部分的面積=

π×152

2

-（πAC²×

1

4

-30×15×

1

2

），
=

225π

2

-（

π×30×15

4

-

30×15

2

），
=

225π

2

-（

225π

2

-225），
=

225π

2

-

225π

2

+225，
=225（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是225平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：連接AC、BC，且陰影部分的面積=半徑為15厘米的圓面積的

1

2

-（半徑為AC的

1

4

圓的面積-三角形ABC的面積）．