Question

（2012?中山模擬）甲乙兩個圓柱體容器，底面積比是4：3，甲容器內(nèi)水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往兩個容器內(nèi)各注入同樣多的水，直到水深相等．這時水深

19

厘米．

Answer 1

分析：由此設(shè)圓柱的底面積為注入同樣多的水后水深為x厘米，則甲注入水的高度是x-7厘米，乙注入水的高度是x-3厘米；根據(jù)圓柱的體積=底面積×高可知：體積一定時，圓柱的底面積與高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比為：3：4，由此即可解答．

解答：解：設(shè)圓柱的底面積為注入同樣多的水后水深為x厘米，則甲注入水的高度是x-7厘米，乙注入水的高度是x-3厘米；
因為注入的水的體積相等，所以它們的高與底面積成反比例，又因為底面積比是4：3，所以：
  

x-7

x-3

=

3

4

4（x-7）=3（x-3），
   4x-28=3x-9，
       x=19；
答：這時水深19厘米．
故答案為：19．

點評：抓住注入的水的體積相等，根據(jù)圓柱的體積公式得出：體積一定時，底面積與高成反比例，得出比例式解答．