Question

一項工程，如果甲、乙單獨干，甲要比乙多用4天完成．如果甲先干2天后，再與乙合干，共用了7天才完成，這項工程甲、乙兩人單獨干，各需要多少天？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：根據題意，設乙單獨干需要x天，則甲需要x+4天，然后根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙的工作效率是多少；最后根據甲7天的工作量+乙5天的工作量=1，列出方程，求出乙單獨干需要多少天，再用乙單獨干需要的天數加上4，求出甲單獨干需要多少天即可．

解答： 解：設乙單獨干需要x天，則甲需要x+4天，
所以

7

x+4

+

7-2

x

=1
因此7x+5（x+4）=x²+4x
所以x²-8x-20=0
解得x=10或x=-2（舍去），
甲單獨干需要的時間：
10+4=14（天）．
答：甲單獨干需要14天，乙單獨干需要10天．

點評：（1）此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．