Question

（2012?中山市模擬）已知A-B=2，B-C=3，C-D=5，求

(A-C)(B-D)

A-D

的值．

Answer 1

分析：我們運用等式的性質進行解答，等式的兩邊相加得到的等式仍然相等，分別求出A-C、B-D、A-D各是多少．再代入式子求值．

解答：解：①A-B=2，②B-C=3，③C-D=5，
用①+②
A-B+B-C=2+3，
得④A-C=5，
用②+③
B-C+C-D=3+5，
得⑤B-D=8，
A-B+B-D=2+8，
得⑥A-D=10，
把④⑤⑥式子代入

(A-C)×(B-D)

(A-D)

=

5×8

10

=4；
答：

(A-C)(B-D)

(A-D)

的值是4．

點評：本題是一道復雜的等量代換，分別表示出字母的數值，代入式子進行解答，求出數值．