Question

15．六年級成立了兩個課外興趣小組，六年級的同學都報名參加了．其中參加科技小組的同學占總數的$\frac{2}{3}$，參加文藝小組的同學占總數的$\frac{5}{12}$，同時參加這兩個小組的有12個同學，六年級的同學一共有多少人？

Answer 1

分析 把六年級的總人數看作單位“1”，則把參加文藝組和書畫組的同學都加起來可得：$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{12}$=$\frac{13}{12}$，這比總人數“1”多出$\frac{1}{12}$，則$\frac{1}{12}$對應的就是兩個小組都參加的12人，據此根據分數除法的意義即可求出總人數．

解答 解：12÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{12}$-1）
=12÷$\frac{1}{12}$
=144（人）
答：六年級的同學一共有144人．

點評 解答此題的關鍵是根據容斥原理得出12人對應的分率．