Question

（2012?鄭州模擬）兩個圓O1和O2，他們的直徑分別是1米和3750米，現在分別把兩直徑都加長1米，問：
（a） 哪一個圓的周長增加多些

一樣

；
（b） 哪一個圓的面積增加多些

O2

．

Answer 1

分析：根據題意，可利用圓的周長公式和圓的面積公式計算出原來兩個圓的周長和面積，再計算出直徑增加后的圓的周長和面積，最后進行比較即可得到答案．

解答：解：（a）01圓的周長為：3.14×1=3.14（米），
02圓的周長為：3.14×3750=11775（米），
直徑增加后01圓的周長為：3.14×（1+1）=6.28（米），
直徑增加后02圓的周長為：3.14×（3750+1）=11778.14（米），
01圓的周長增加了：6.28-3.14=3.14（米），
02圓的周長增加了：11778.14-11775=3.14（米），
答：兩個圓的直徑增加1米，兩個圓的周長增加的一樣多；
（b）01圓的面積為：3.14×(

1

2

)2=0.785（平方米），
02圓的面積為：3.14×(

3750

2

)2=11039062.5（平方米），
直徑增加后01圓的面積為：3.14×1²=3.14（平方米），
直徑增加后02圓的面積為：3.14×(

3751

2

)2=11044950.79（平方米），
01圓的面積增加了：3.14-0.785=2.355（平方米），
02圓的面積增加了：11044950.79-11039062.5=5888.285（平方米），
5888.285平方米＞2.355平方米，
答：直徑增加1米后，02的面積增加的多．
故答案為：一樣，02．

點評：此題主要考查的是圓的周長公式C=πd和圓的面積公式S=πr²及其應用．