Question

9．甲、乙兩袋糖果的比是3：2，如果從甲袋糖果中取出21顆放入乙袋，這時甲袋是乙袋的$\frac{4}{5}$，原來甲、乙兩袋糖果各多少顆？

Answer 1

分析 由“甲、乙兩袋糖的質量比是3：2”可知甲占總數的$\frac{3}{5}$，由“這時甲袋是乙袋的$\frac{4}{5}$”可知后來甲占總數的$\frac{4}{9}$，少了（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$），就是因為從甲袋中取出21顆放入乙袋的緣故，即甲少了21顆，因此21顆占總數（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$），那么兩袋糖果一共重21÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$），再根據“甲、乙兩袋糖果的比是3：2”，求得原來甲、乙兩袋糖果各多少顆．

解答 解：21÷（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{4}{5+4}$）
=21÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$）
=21÷$\frac{7}{45}$
=135（顆）
135×$\frac{3}{3+2}$=81（顆）
135-81=54（顆）
答：原來甲袋糖果有81顆、乙袋糖果有54顆．

點評 此題解答的關鍵在于求出后來甲少了總數的幾分之幾，也就找出了21顆的對應分率，進而解決問題．