Question

18．（1）如圖1，AB=2.0m，BD=1.5m，求AD的長；
（2）如圖2，AC=1.2m，BC=0.9m，求AB的長．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，三角形ABD是一個直角三角形，已知AB=2.0m，BD=1.5m，求AD，就是已知兩條直角邊，求斜邊，依據勾股定理即可解答；
（2）觀察圖形可知，三角形ACB是一個直角三角形，已知AC=1.2m，BC=0.9m，求AB，也是已知兩條直角邊，求斜邊，依據勾股定理即可解答．

解答 解：（1）在直角三角形ABD中，由勾股定理得：
AD=$\sqrt{{AB}^{2}{+BD}^{2}}$
=$\sqrt{{2.0}^{2}{+1.5}^{2}}$
=$\sqrt{6.25}$
=2.5（m）；
答：AD的長是2.5m．

（2）在直角三角形ABC中，由勾股定理得：
AB=$\sqrt{{AC}^{2}{+BC}^{2}}$
=$\sqrt{{1.2}^{2}{+0.9}^{2}}$
=$\sqrt{2.25}$
=1.5（m）；
答：AB的長是1.5m．

點評 本題考查了直角三角形中已知兩條直角邊求斜邊的問題，關鍵是能熟練運用勾股定理．