Question

20．能不能將從1到9的各數排成一行，使得任意相鄰的兩個數之和都能被3整除？

Answer 1

分析 首先根據是3的倍數的數各個位上的數相加所得的和能被3整除，可得1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除；
然后根據3、6、9不能和其它的數組合，使得它們的和能被3整除，所以不管怎么排，排3、6、9總有一個數要和不是3的倍數相鄰，所以不能將從1到9的各數排成一行，使得任意相鄰的兩個數之和都能被3整除，據此判斷即可．

解答 解：1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除，
但是3、6、9不能和其它的數組合，使得它們的和能被3整除，
所以不管怎么排，排3、6、9總有一個數要和不是3的倍數相鄰，
所以不能將從1到9的各數排成一行，使得任意相鄰的兩個數之和都能被3整除．

點評 此題主要考查了是3的倍數的數的特征，要熟練掌握．