Question

已知BE、CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，若∠A=47°，∠ABC=52°，求∠ABE和∠ACD的度數．

Answer 1

考點：角的度量

專題：平面圖形的認識與計算

分析：BE是∠ABC的平分線，所以∠ABE就是∠ABC的一半，用52°除以2即可求解；先根據三角形的內角和是180°，求出∠ACB的度數，再根據CD是∠ACB的平分線，求出∠ACD的度數．

解答： 解：因為BE是∠ABC的平分線，
所以：∠ABE=∠ABC÷2=52°÷2=26°；

又三角形ABC的內角和是180°，
所以∠ACB=180°-47°-52°=81°；
因為CD是∠ACB的平分線，
所以∠ACD=∠ACB÷2=81°÷2=40.5°．
答：∠ABE是26°，∠ACD是40.5°．

點評：本題考查了角平分線的意義，以及三角形的內角和是180°．