Question

同時擲兩個相同的骰子（六個面上分別寫著數(shù)字1～6），得到的兩個數(shù)的和有哪些？哪些和出現(xiàn)的可能性大？哪些和出現(xiàn)的可能性小？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知朝上的兩個數(shù)字相加，和的情況會有36種，但不同的情況從2到12共11種，即和為2，會出現(xiàn)1次；和為3，會出現(xiàn)2次；和為4，會出現(xiàn)3次；和為5，會出現(xiàn)4次；和為6，會出現(xiàn)5次；和為7，會出現(xiàn)6次；和為8，會出現(xiàn)5次；和為9，會出現(xiàn)4次；和為10，會出現(xiàn)3次；和為11，會出現(xiàn)2次；和為12，會出現(xiàn)1次；據(jù)此分別求出這些和出現(xiàn)的概率，再比較大小即可．

解答：解：據(jù)分析可知：和的情況會有36種，但不同的情況從2到12共11種，
即和為2，會出現(xiàn)1次；
和為3，會出現(xiàn)2次；
和為4，會出現(xiàn)3次；
和為5，會出現(xiàn)4次；
和為6，會出現(xiàn)5次；
和為7，會出現(xiàn)6次；
和為8，會出現(xiàn)5次；
和為9，會出現(xiàn)4次；
和為10，會出現(xiàn)3次；
和為11，會出現(xiàn)2次；
和為12，會出現(xiàn)1次；
所以1÷36=

1

36

，
2÷36=

1

18

，
3÷36=

1

12

，
4÷36=

1

9

，
5÷36=

5

36

，
6÷36=

1

6

，
其中

1

6

最大，

1

36

最小，
所以和為7出現(xiàn)的可能性大，和為2和12出現(xiàn)的可能性小；
答：得到的兩個數(shù)的和有2、3、45、6、7、8、9、10、11、12；
因為和為7的概率最大，和為2和12的概率最小，所以和為7出現(xiàn)的可能性大，和為2和12出現(xiàn)的可能性小．

點評：解決此題關(guān)鍵是先求出把兩顆骰子同時扔出后，朝上的兩個數(shù)字相加會有多少種情況，再分布求出這些和出現(xiàn)的概率，進而用部分量除以總量即可．