Question

12和18      4和9     20和30      5和10
最大公因數：

6，1，10，5

最小公倍數：

36，36，60，10

．

Answer 1

分析：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；

解答：解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數是2×3=6，最小公倍數是2×3×2×3=36；
（2）4和9互質，
所以4和9的最大公因數是1，最小公倍數是4×9=36；
（3）20=2×2×5，
30=2×3×5，
20和30的最大公因數是2×5=10，最小公倍數是2×5×2×3=60；
（4）10=5×2，5和10是倍數關系，
所以最大公因數是5，最小公倍數是10；
答：最大公因數：6，1，10，5
最小公倍數：36，36，60，10；
故答案為：6，1，10，5； 36，36，60，10．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．