Question

如圖，一些小球按下面方式擺放，照這樣的規律，第五堆小球共

 

個，第十堆小球共有

 

個．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：第一堆1層1個；第二堆2層3個；第三堆3層6個；第四堆4層10個；根據每一堆的層數和個數，發現可以用梯形的面積公式來計算出個數，上底是1，下底與它的堆數相同，高與底相同．據此求出第5堆和第10堆小球的個數．

解答： 解：有以上分析，
 第五堆小球共有：（1+5）×5÷2
=6×5÷2
=15（個）；
第十堆小球共有：（1+10）×10÷2
=11×10÷2
=55（個）．
故答案為：15；55．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．