Question

（2012?中山模擬）在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，每次取一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)相乘，然后再把所有這些乘積相加，列出算式并計(jì)算出和的大小．

Answer 1

分析：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，奇數(shù)為1，3，5，7，9；偶數(shù)為2，4，6，8，10．奇數(shù)與偶數(shù)各5個(gè)，則每個(gè)奇數(shù)都可與其它5個(gè)偶數(shù)相乘得到5個(gè)不同的積，它們的和為：1×2+1×4+1×6+1×8+1×10=（2+4+6+8+10）×1，同理3與這五個(gè)偶數(shù)相乘積的和為（2+4+6+8+10）×3，由此可我們根據(jù)乘法分配律即求出在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，每次取一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)相乘，它們所有積和的大小．

解答：解：（1×2+1×4+1×6+1×8+1×10）+（3×2+3×4+…+3×10）+…+（9×2+9×4+…+9×10）
=（2+4+6+8+10）×1+（2+4+6+8+10）×3+…+（2+4+6+8+10）×9，
=（1+3+5+7+9）×（2+4+6+8+10），
=25×30，
=750．

點(diǎn)評(píng)：在列出算式的基礎(chǔ)上通過(guò)分析找出算式中數(shù)據(jù)之間的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，然后連續(xù)運(yùn)用乘法分配律是完成本題的關(guān)鍵．