Question

一個圓的直徑擴(kuò)大2倍，面積將會擴(kuò)大

 

倍，周長將會擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：則圓的直徑與圓的半徑成正比例關(guān)系、周長與圓的半徑成正比例關(guān)系，圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，由此即可解答．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的面積與r²成正比例，即圓的直徑擴(kuò)大2倍時，半徑r擴(kuò)大2倍，則r²就擴(kuò)大2×2=4倍，所以圓的面積就擴(kuò)大4倍；
（2）圓的直徑與半徑成正比例、周長與圓的半徑成正比例，即圓的直徑擴(kuò)大2倍時，半徑就擴(kuò)大2倍，周長也是擴(kuò)大2倍；
答：一個圓的直徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍，周長擴(kuò)大2倍．
故答案為：4；2．

點評：此題考查了圓的直徑與半徑成正比例關(guān)系、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．