Question

已知圓內接于正方形，若正方形的面積是36平方分米，圓的面積是多少平方分米？如果正方形的面積是50平方分米，圓的面積是多少？

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,長方形、正方形的面積,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r分米，這個正方形的對角線的長度等于圓的直徑，正方形兩條對角線把整個正方形分成了4個相等的等腰直角三角形，正方形的對角線的一半等于這個圓的半徑，所以正方形對角線的一半是r分米，即每個等腰直角三角形的底和高都是r分米，根據三角形的面積公式：s=ah÷2，把數據代入公式表示出r²，然后根據圓的面積公式解答即可．

解答： 解：設圓的半徑為r分米，
r²÷2×4=36
      r²=36÷2
      r²=18
3.14×18=56.52（平方分米）
同理，50÷4×2=25（平方分米）
3.14×25=78.5（平方分米）
答：若正方形的面積是36平方分米，圓的面積是56.52平方分米；如果正方形的面積是50平方分米，圓的面積是78.5平方分米．

點評：此題解答關鍵是明確：正方形兩條對角線把整個正方形分成了4個相等的等腰直角三角形，根據三角形和圓的面積公式解答．