Question

甲、乙兩人同時從A地出發，在直道A、B兩地往返跑步，甲每分鐘72米，乙每分鐘48米，甲乙第二次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距80米，求A、B兩地相距多少米？

Answer 1

分析：從題中可知，因為甲和乙的速度之比為72：48=3：2，所以相同的時間內甲的路程和乙的路程比試3：2．如果總路程有5格，第一次迎面相遇時，兩人加在一起走了2個全程，總共走10格，那么甲就走了6格，乙走了4格．第二次迎面相遇兩人加在一起一共走了4個全程，一共20格．這時甲走了12格，乙走了8格，相遇地點如圖所示．

而當甲第一次追上乙時，要比乙多走10格，所以第一次追上乙時，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙還需要再走30格，第二次追上乙的地點如圖所示，因此甲乙第二次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距為兩格，由此可以求出1格的距離為：80÷2=40米，因為把全程分成了5格，所以可以求出全程的距離．

解答：解：80÷2=40（米），
40×5=200（米）；
答：A、B兩地相距200米．

點評：對于這類題目，不能單純的根據一般行程應用題的計算方法進行計算，關鍵是要正確運用轉化的思想，理清題里的數量關系，便可迎刃而解．