Question

如圖，甲、乙、丙三個正方形，它們的邊長分別是4厘米、6厘米、8厘米．乙的一個頂點在甲的中心點上，丙的一個頂點在乙的中心點上，并且甲和丙沒有交集．這三個正方形的覆蓋面積是多少？

Answer 1

分析：把正方形甲乙分別旋轉成何丙同樣的位置，不難發現，甲和乙重合的面積為甲的四分之一，乙和丙重合的面積為乙的四分之一．所以這三個正方形覆蓋的面積等于三個正方形的面積之和減去重合的兩部分的面積，據此即可解答問題．

解答：解：4×4+6×6+8×8-2×2-3×3
=16+36+64-4-9
=103（平方厘米）
答：這三個正方形的覆蓋面積是103平方厘米．

點評：這是典型的容斥原理，考察學生對容斥原理的理解及巧求面積知識的掌握情況．