Question

（2012?中山市模擬）11個連續奇數，第一數是第十個數的

5

7

，那么這11個數和是

605

．

Answer 1

分析：根據自然數的排列規律，相鄰的自然數相差1，自然數分為奇數和偶數兩部分，那么相鄰的奇數相差2，設第一個奇數為x，第二個奇數是x+2，依此類推，第十個奇數是x+2×9，已知第一數是第十個數的

5

7

，由此可以求出第一個奇數，進而求出11個連續奇數的和．由此解答．

解答：解：設第一個奇數為x，第二個奇數是x+2，依此類推，第十個奇數是x+2×9，
第一數是第十個數的

5

7

，
 

x

x+2×9

=

5

7

，
         7x=（x+18）×5，
         7x=5x+90，
      7x-5x=5x+90-5x，
         2x=90，
      2x÷2=90÷2，
          x=45．
那么11個奇數的和等于：
x+x+2+x+2×2+x+2×3+…+x+2×10，
=11x+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20，
=11x+20×5+10，
=11x+110，
=11×45+110，
=495+110，
=605．
答：11個奇數的和是605．
故答案為：605．

點評：此題解答關鍵是明確奇數的排列規律，相鄰的奇數相差2，設第一奇數為x，其它的用含有字母的式子表示，先用比例的知識求出第一奇數，進而求出它們的和，由此解決問題．