考點:求幾個數的最大公因數的方法
專題:數的整除
分析:①18和17是互質數,兩個數互質,最大公因數是1;
②因為20÷4=5,即20和4成倍數關系,當兩個數成倍數關系時,較大的那個數是這兩個數的最小公倍數,較小的那個數是這兩個數的最大公因數;
③先把24和18進行分解質因數,這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數,這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;由此解答即可.
解答:
解:①18和17互質,所以18和17的最大公因數是1.
②因為20÷4=5,即20和4成倍數關系,這兩個數的最大公因數是4;
③24=2×2×2×3
18=2×3×3
所以24和18的最大公因數是2×3=6
故答案為:1,4,6.
點評:考查了求幾個數的最大公因數的方法:兩個數互質,最大公因數是1,對于一般的兩個數來說,這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數,這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數:兩個數為倍數關系,最大公因數為較小的數,較大的那個數是這兩個數的最小公倍數.