考點：求幾個數的最大公因數的方法
專題：數的整除
分析：①18和17是互質數，兩個數互質，最大公因數是1；
②因為20÷4=5，即20和4成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
③先把24和18進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；由此解答即可．
解答：
解：①18和17互質，所以18和17的最大公因數是1．
②因為20÷4=5，即20和4成倍數關系，這兩個數的最大公因數是4；
③24=2×2×2×3
18=2×3×3
所以24和18的最大公因數是2×3=6
故答案為：1，4，6．
點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法：兩個數互質，最大公因數是1，對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數．
