Question

（2004?崇安區）如圖中陰影部分的面積占整個圖形的

3

8

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正確

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Answer 1

分析：設此長方形的長為4b，寬為2a．則這個正方形的面積為2a×4b=8ab；此正方形中空折部分由三個三角形組成，根據三角形的面積公式可知，空白部分數的面積為：2a×2b÷2+2b×a÷2+4b×a÷2=5ab，則陰影部分的面積為8ab=-5ab=3ab，根據分數意義可知，陰影部分的面積占整個圖形的3ab÷8ab=

3

8

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解答：解：設此長方形的長為4b，寬為2a，則，陰影部分的面積占整個圖形的：
[2a×4b-（2a×2b÷2+2b×a÷2+4b×a÷2）]÷（2a×4b）
=[8ab-（2ab+ab+2ab）]÷8ab，
=[8ab-5ab]÷8ab，
=3ab÷8ab，
=

3

8

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故答案為：正確．

點評：由于直按確定陰影部分的面積不好確定，所以首先根據三角形的面積公式求出空白部的分面積是完成本題的關鍵地．