Question

計算下面各題，能用簡便方法計算的用簡便方法計算．

1.25×2.5×32	（ 8 25 + 4 125 ）×125×25	101×110-73-37
2 2 3 ×[ 1 3 ÷（ 3 8 - 1 4 ）]	4 7 ÷ 7 9 × 3 4	3 3 4 -2 7 12 +5 1 4 -1 5 12 ．

Answer 1

分析：（1）先把32分解成4×8，再運用乘法結合律簡算；
（2）先把125×25結合在一起，再運用乘法分配律簡算；
（3）先把101分解成100+1，再運用乘法分配律簡算，然后根據減法的性質簡算；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的乘法；
（5）先把除法變成乘法，再運用乘法交換律簡算；
（6）根據加法結合律和減法的性質簡算．

解答：解：（1）1.25×2.5×32，
=1.25×2.5×4×8，
=（1.25×8）×（2.5×4），
=10×10，
=100；

（2）（

8

25

+

4

125

）×125×25，
=（

8

25

+

4

125

）×（125×25），
=（

8

25

×25×125）×（

4

125

×125×25），
=（8×125）×（4×25），
=1000×100，
=10000；

（3）101×110-73-37，
=（100+1）×110-73-37，
=100×110+1×110-73-37，
=11000+110-73-37，
=11000+[110-（73+37）]，
=11000+[110-110]，
=11000+0，
=11000．

（4）2

2

3

×[

1

3

÷（

3

8

-

1

4

）]，
=2

2

3

×[

1

3

÷

1

8

]，
=

8

3

×

8

3

，
=

64

9

；

（5）

4

7

÷

7

9

×

3

4

，
=

4

7

×

3

4

×

9

7

，
=

3

7

×

9

7

，
=

27

49

；

（6）3

3

4

-2

7

12

+5

1

4

-1

5

12

，
=（3

3

4

+5

1

4

）-（1

5

12

+2

7

12

），
=9-4，
=5．

點評：此題主要考查分數的四則混合運算的運算順序，以及應用運算定律進行簡便計算的能力．