Question

20．解方程：|x+3|-|x-1|=x+1．

Answer 1

分析 x+3＞x-1，所以題目可以分為這幾種情況分別求解：①x+3＞0，x-1＞0；②x+3＞0，x-1＜0；③x+3＜0，x-1＜0．在三種情況下分別對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：|x+3|-|x-1|=x+1
解答此方程可分為三種情況：
①當(dāng)x+3＞0，x-1＞0時(shí)，即x＞1時(shí)，
此時(shí)原方程可化為：x+3-（x-1）=x+1
求的x=3
②當(dāng)x+3＞0，x-1＜0時(shí)，即-3＜x＜1時(shí)，
此時(shí)原方程可化為：x+3+（x-1）=x+1
求的x=-1
③當(dāng)x+3＜0，x-1＜0時(shí)，即x＜-3時(shí)，
此時(shí)原方程可化為：-（x+3）+（x-1）=x+1
求的x=-5
綜上可知：x=3，-1或-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶絕對(duì)值的一元一次方程的計(jì)算，分析出所有情況分別解答是做題的關(guān)鍵．