Question

希望小學舉行三年級數學競賽，參加競賽的女生人數比男生人數多28名，根據成績，男生全部列為優良，女生則有

1

4

沒有達到優良成績，男女生取得優良成績的總人數是42名，參加比賽的男女生人數占全年級總人數的20%，求三年級共有學生多少人？

Answer 1

分析：由男生全部達到優良，可設男生有x人，則女生有（x+28）人，所以女生達到優良的人數為（x+28）×（1-

1

4

）．男女生中取得優良成績的共有42人，由此可得方程：（x+28）×（1-

1

4

）+x=42．解此方程求得男生人數，進而能求得三年級有多少人．

解答：解：設男生有x人，則女生有x+28人，由題意可得方程：
（x+28）×（1-

1

4

）+x=42
      （x+28）×

3

4

+x=42，
          

3

4

x+x+21=42，
         

7

4

x+21-21=42-21，
           

7

4

x×

4

7

=21×

4

7

，
                 x=12．
三年級有：
（12+28+12）÷20%
=52×5，
=260（人）．
答：三年級有260人．

點評：先設未知數，再根據“女生比男生多28人，考試后男生會全部達到優良，女生則有

1

4

沒有達到優良”列出等量關系式是完成本題的關鍵．