Question

有一個螺旋形彈簧，在200克以內，彈簧伸長的長度與重物的質量的比是一定的．在彈簧上，掛40克的重物，彈簧長6厘米，掛上80克的重物，彈簧長度就為8厘米．
（1）什么也不掛時，彈簧長度是

 

厘米．
（2）當彈簧長度為9厘米時，掛的重物是

 

克．
（3）設重物不超過200克，把表示重物的質量與彈簧長度的關系圖象畫在方格紙上．

Answer 1

考點：單式折線統計圖

專題：統計數據的計算與應用

分析：（1）觀察統計圖可知橫軸表示的是重量，縱軸表示的是彈簧的伸長，每增加（80-40）千克，彈簧增長（8-6）厘米，然后求出當掛40千克的重物時，彈簧伸長的長度，進而求出什么也不掛時，彈簧長度；
（2）所以設當彈簧伸長9厘米時，橫軸對應的物體質量是y克，由此列出比例解答；
（3）根據：什么也不掛時，彈簧長度是4米，當掛40克的重物，彈簧長6厘米，掛上80克的重物，彈簧長度就為8厘米；畫出表示重物的質量與彈簧長度的關系圖象即可．

解答： 解：（1）設掛40克的重物，彈簧伸長x厘米，則：
（80-40）：（8-6）=40：x
             40：2=40：x
                x=2
所以什么也不掛時，彈簧長度：6-2=4（厘米）；
（2）當彈簧長度為9厘米時，所掛的物體重y克．
（80-40）：（8-6）=y：（9-4）
               2y=40×5
                y=100
答：彈簧長度為9厘米時，所掛的物體重100克；
（3）然后畫出表示重物的質量與彈簧長度的關系圖象，如圖：

故答案為：4，100．

點評：本題主要考查了學生根據統計圖來解答問題的能力．