Question

（2013?吳中區）有一列數，按照下列規律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…這列數的第200個數是

20

．

Answer 1

分析：觀察此數列，將此數列進行分組，第一組有一個數，第二組有2個數，第三組有3個數…那么第n組就有n個數，由此即可求出到n組一共有190個數，那第200個數即可知道是多少．

解答：解：根據等差數列公式，
1+2+3+4+5+…+n=

(1+n)n

2

，
即

n(1+n)

2

=190，
n（n+1）=380，
所以n=19，
即當數列到19為止共有190個數，則從191開始向后的20個數都是20，那么第200個數一定是20，
故答案為：20．

點評：解答此題的關鍵是，根據所給數列，找出其規律，再根據規律解答即可．