Question

18．一項工程，已知甲單獨做6小時完成，乙單獨做4小時完成．則可以知道，甲單獨做每小時完成這項工程的$\frac{1}{6}$，乙單獨做每小時完成這項工程的$\frac{1}{4}$，甲乙合作每小時完成這項工程的$\frac{5}{12}$，甲乙合作$\frac{12}{5}$小時完成這項工程．

Answer 1

分析 把這項工程的工作量看成單位“1”，甲單獨做6小時完成，那么甲的工作效率就是$\frac{1}{6}$，乙單獨做4小時完成，乙的工作效率就是$\frac{1}{4}$，它們的和就是合作的工作效率；再用工作總量除以合作的工作效率，即可求出甲乙合作需要的工作時間．

解答 解：1÷6=$\frac{1}{6}$
1÷4=$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{12}$
1÷$\frac{5}{12}$=$\frac{12}{5}$（小時）
答：甲單獨做每小時完成這項工程的 $\frac{1}{6}$，乙單獨做每小時完成這項工程的 $\frac{1}{4}$，甲乙合作每小時完成這項工程的 $\frac{5}{12}$，甲乙合作 $\frac{12}{5}$小時完成這項工程．
故答案為：$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{12}{5}$．

點評 本題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后，根據題目的具體情況，靈活運用下列數量關系式：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
合作時間=工作總量÷工作效率和．