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17.計算下列各題,你認為怎樣簡便就怎樣算.
4÷$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$
[($\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$)÷$\frac{2}{3}$]+$\frac{1}{6}$            
51×($\frac{2}{3}$-$\frac{11}{17}$)
35÷(1-$\frac{2}{7}$)+$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$                     
$\frac{5}{18}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$÷$\frac{18}{5}$-$\frac{5}{18}$÷3.

分析 ①先算除法再算乘法;
②先算小括號的減法再算除法,最后算加法;
③運用乘法分配律可簡便計算;
④先算小括號的減法再算除法乘法,最后算加法;
⑤逆用乘法分配律簡便計算.

解答 解:①4÷$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$
=4×$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{64}{25}$

②[($\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$)÷$\frac{2}{3}$]+$\frac{1}{6}$
=[($\frac{9}{12}$$-\frac{7}{12}$)×$\frac{3}{2}$]$+\frac{1}{6}$
=[$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{2}$]$+\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$
=$\frac{3}{12}$$+\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{3}$

③51×($\frac{2}{3}$-$\frac{11}{17}$)
=51×$\frac{2}{3}$-51×$\frac{11}{17}$
=34-33
=1

④35÷(1-$\frac{2}{7}$)+$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$
=35$÷\frac{5}{7}$+2
=35×$\frac{7}{5}$+2
=49+2
=51

⑤$\frac{5}{18}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$÷$\frac{18}{5}$-$\frac{5}{18}$÷3
=$\frac{5}{18}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{18}$$-\frac{5}{18}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{18}$×($\frac{3}{4}$$-\frac{1}{6}$$-\frac{1}{3}$)
=$\frac{5}{18}$×($\frac{9}{12}$$-\frac{2}{12}$$-\frac{4}{12}$)
=$\frac{5}{18}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{72}$

點評 此題考查分數四則混合運算順序和靈活運用運算定律,分析數據找到正確的計算方法.

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0.15:0.3=0.5      
350米=0.35千米
0.2×5=1         
4:8=$\frac{1}{2}$        
$\frac{5}{12}$×$\frac{12}{5}$=1
$\frac{1}{5}$=20%            
5×$\frac{1}{5}$=1         
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