Question

如一個5×5的方格中，每格內都填有 一個數，并且滿足以下規律：同一行每個數與其緊鄰左格中的數的差都相等，同一列中每個數與其緊鄰下格中的數的差也都相等．根據圖中已填好的數，第三行第四列應該填入的數是多少？

Answer 1

考點：數表中的規律

專題：探索數的規律

分析：可設同一行每個數與其緊鄰左格中的數的差為x，同一列中每個數與其緊鄰下格中的數的差為y，根據5×5的方格中的數據，列出方程求解即可．

解答： 解：設同一行每個數與其緊鄰左格中的數的差為x，同一列中每個數與其緊鄰下格中的數的差為y，依題意有
76+y+3x=154①
76+2y+x=87②
①×2-②，得
76×2-76+5x=154×2-87
  152-76+5x=308-87
      76+5x=221
         5x=145
          x=29
代入①得
76+y+3×29=154
   76+y+87=154
     163+y=154
         y=-9
154-29=125
故第三行第四列應該填入的數是125．

點評：考查了數表中的規律，先找到規律，再根據規律求解．注意方程思想的運用．