Question

一個底面是正方形的長方體和圓柱體、圓錐的底面周長相等，高也都相等，下列說法正確的是

1. A.
   圓柱的體積比長方體小
2. B.
   圓錐體積是長方體的
3. C.
   圓柱的體積比長方體大

Answer 1

C
分析：已知一個底面是正方形的長方體和圓柱體、圓錐的底面周長相等，高也都相等，由于等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱的體積的；因為長方體和圓柱體的體積公式都是v=sh，因此只比較長方體和圓柱體的底面積的大小即可．
解答：假設高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，則正方形周長可表示為C=4a，圓的周長表示為C=2πr，已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a=2πr；
則長方體的底面積是：=；
圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）²=πr²；
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：：πr²=；
因為它們的高相等，所以長方體的體積是圓柱體體積的；
所以圓柱體的體積大于長方體的體積．
故選：C．
點評：此題主要考查長方體、圓柱體、和圓錐的體積計算方法，直接利用公式解答即可．