Question

計(jì)算：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+…+

1

98×101

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，分?jǐn)?shù)中的分母兩個(gè)因數(shù)相差3，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出

1

3

，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答： 解：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+…+

1

98×101

=

1

3

×（

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

98

-

1

101

）
=

1

3

×（

1

5

-

1

101

）
=

1

3

×

96

505

=

32

505

點(diǎn)評：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過拆分，進(jìn)行簡算．